Как высчитать от числа. Что такое процент? Формула процентов. Проценты - как считать

Знание того, как находить проценты, необходимо каждому человеку. Задачи на нахождение процентов жизнь задает нам постоянно и, бывает, по нескольку раз в день. Это и процент скидки в магазине, и проценты по банковскому вкладу, и многое другое.

Прежде чем понять, как находить проценты, нужно дать определение этому математическому понятию. Итак, одна сотая часть любого числа называется процентом.

Как находить процент от числа

Предположим, нам нужно решить задачу: «В магазине объявлена скидка 5%. На сколько рублей дешевле теперь стоит юбка, первоначальная цена которой была 300 рублей?». Для решения этой задачи нам нужно вычислить, сколько рублей составит 5% от 300 рублей, т.е. найти процент от числа.

Как мы уже говорили, процент – это сотая часть любого числа. Тогда вычислим, сколько составит 1% от 300 рублей. Для этого разделим 300 на сто. Получается, что 1% от 300 равен 3.

Теперь, когда мы знаем чему равен 1%, то без труда можем вычислить, сколько рублей составит 5% от 300 рублей. Нужно просто-напросто выполнить следующее действие: 3 * 5 = 15 (рублей).

Таким образом, юбка стала дешевле на 15 рублей.

Еще легче найти процент от числа с помощью пропорции.

300 рублей – 100%

Х рублей – 5%

Отсюда Х = (300*5)/100=15 рублей.

Как найти процент от суммы

Найти процент от суммы очень легко. Для начала производят сложение всех слагаемых. Затем полученную сумму делят на сто, и полученный результат умножают на число процентов, которое задано условиями задачи.

Например, требуется найти 7% от суммы чисел 35 и 42.

1. 35 + 42 = 77
2. 77: 100 = 0,77
3. 0,77 *7 = 5,39

Как находить проценты с помощью калькулятора

Понять и запомнить, как находить проценты с помощью калькулятора проще всего на конкретном примере. Для этого давайте найдем 9% от 749.

На калькуляторе следует умножить число, от которого мы находим процент на число процентов и нажать значок «%». Обращаем ваше внимание, что при нахождении процентов на калькуляторе не нужно нажимать клавишу «=».

Как это выглядит в нашем примере: 749 * 9 %. Если все набрано правильно, то на экране появится число «67,41», которое и является ответом данной задачи.

Если вам на уроках не удалось понять, как найти процент от числа, и на носу контрольная или ЭГЭ - не унывайте. Для нахождения процента одного числа от другого или процента между двумя числами, достаточно усвоить значение понятия - «процент» и делать примеры для закрепления знаний.

Это совсем несложно, а даже наоборот. Ниже приведены решения типовых задач.

Что такое процент?

Любое число или вещь можно разделить на много частей. Если таких условных частей будет 100, то каждую долю назовут процентом.

Запись 1% расшифровывают, как 0,01 или сотую долю от числа. Эта информация позволит легко рассчитать 1 процент от числа, 7 процентов от числа и так далее.

Основные задачи на нахождение процента

Для решения задач достаточно понимать определение % и правильно определять число, от которого этот процент ищут в задаче. Рассмотрим конкретные решения типовых задач, чтобы вам было легче понять принцип работы с процентами.

Найти указанный процент от заданного числа

Чтобы узнать % от заданного количества, нужно разделить количество на 100 частей и умножать на указанный %.

A1= A2 * P / 100 , где

• A1 - вычисляемое значение;
• A2 - заданное начальное значение;
• P - указанный в задаче процент.

Пример: На пляже Las Salinas отдыхают 2000 человек, 40% из них - женщины. Как рассчитать количество отдыхающих женщин на пляже?
Решение: 2000 * 40 / 100 = 800 женщин

Внимание! Если задачи кажутся вам слишком легкими - все равно потратьте 1–2 минуты на их письменное решение. Это позволит укрепить навык и освежить полученные знания.

Найти число за его процентным отношением к другому числу

Чтобы узнать число, если известно его процентное отношение к другому числу, нужно разделить известное число на процентное отношение и умножить на 100%. Так мы узнаем для начала 1%, а далее - 100% искомого числа.

Пример: Интернет доход Максима в этом месяце составил 600$, что составляет 200% от дохода «на дядю» в офисе. Сколько получает Максим, работая «на дядю»?
Решение: 600 / 200 * 100 = 300$

Найти процентное выражение одного числа от другого

Чтобы найти, сколько % числа состоит в другом, нужно их дробь умножить на 100%.

Пример: Лиза купила 20 шоколадных конфет в продуктовом магазине «Ромашка», а Маша - 50. Сколько процентов от числа Машиных конфет купила Лиза в «Ромашке»?
Решение: 20 / 50 * 100 = 40%

Узнать на сколько процентов одно число больше другого

Чтобы узнать, на сколько % одно число превышает другое, нужно взять % второго числа от первого и вычесть 100%.

Пример: Сегодня вечером на заправку заезжали 15 белых машин и 75 черных. На сколько процентов черных машин заехало больше, чем белых?
Решение: 75 / 15 * 100 – 100 = 400%

Осторожно! Следующая задача напомнит вам предыдущую, но принцип ее решения немного отличается. Внимательно вчитывайтесь в условия и решение.

Узнать на сколько процентов одно число меньше другого

Для расчета, на сколько % одного из чисел меньше, нужно из 100% вычесть процент меньшего числа от большего.

Пример: У Васи в гараже помещается четыре машины, а у Ани только одна. На сколько процентов меньше машин помещается у Ани в гараже?
Решение: 100 – 1/4*100 = 75%

Осторожно! При решении подобных заданий, легко перепутать, какое число принимается за 100%. чтобы не допустить этой типичной ошибки, выполняйте проверку подстановочным методом.

Как увеличить значение на заданный процент

Для увеличения числа на заданный %, нужно выполнить операцию сложения после того, как найдете % от числа.
Пример: У меня есть 40 игр в Steam, по итогам конкурса могу увеличить их на число проценты которого равны 20. Сколько у меня станет игр в Steam, если я выиграю?
Решение: 40 + 20 * 40 / 100 = 40 + 8 = 48 шт.

Осторожно! Помните о необходимости записывать обозначение решения в штуках, метрах, процентах, килограммах - такая ошибка серьезно воспринимается проверяющими.

Как уменьшить значение на указанный процент

Для уменьшения числа на заданный %, нужно найти величину % от заданного числа и выполнить операцию вычитания.

Пример: Медведю из зоопарка на год выделили 200 литров меда, и он уже съел 10%. Сколько литров осталось в запасе у зоопарка?
Решение: 200 – 200 * 10 / 100 = 180 литров

Внимание! Если вы будете долго заниматься решением однотипных задач, принцип их решения может автоматически перенестись на другие задачи. Комбинируйте разные задачи для решений при изучении учебных материалов.

Универсальный способ — метод крестиков или диагоналей

Для умников и умниц. Есть универсальный способ, как найти сколько процентов составляет число в любой задаче - метод крестиков. Его суть заключается в том, что зависимые числа записываются напротив друг друга.

Затем, по диагонали известные числа перемножаются и разделяются на диагональную пару неизвестного. Например, чтобы найти 5% от 20 рублей, нужно сделать краткую запись:

20 - 100% (известное в задаче число всегда принимается за 100%)
? - 5% (под числом записывается число, под процентами - процент)

Если используется формула A1= A2 * P / 100 , получается тоже самое значение: 20 * 5 / 100 = 1 рубль

Видео «Как быстро считать проценты в уме»

Вычисление процентов - несложная математическая операция, которая довольно часто встречается в повседневной жизни. Например, нужно посчитать, сколько человек экономит, используя дисконтную карту магазина или покупая товар на распродаже со скидкой, под какой процент берет кредит. Проценты можно посчитать при помощи калькулятора или пропорции, пригодится формула вычисления процентов и знание элементарных известных соотношений.

Что такое процент от числа

Вычисление процентов в школьной программе изучается классе в 5-м, если не раньше. Согласно определению, процент - это одна сотая часть числа. Термин появился в Древнем Риме и буквально переводится как «со ста». Первоначально идея вычислять проценты зародилась еще в Вавилоне. Параллельно в Древней Индии научились считать проценты при помощи пропорции.

Для того чтобы найти процент от числа, необходимо данное число поделить на 100. Очевидно, что 1 % от 100 равняется единице.

Вычисление процентов по формулам

Формула, позволяющая найти процент от числа, элементарна. Необходимо число поделить на 100, после чего умножить на нужный процент.

Если принять за Х исходное число, а за Y - искомый процент, то формула записывается в виде X/100*Y=...

Расчеты при помощи пропорции

Вычисление процентов можно производить, имея понимание метода пропорции. Пусть А - основное число, принятое за 100 %, В - число, соотношение которого с А в процентном соотношении необходимо высчитать, а Х - число искомых процентов. Тогда:

А - 100 %,
В - Х %.

Умножение крест-накрест даст равенство: А*Х=В*100. Следовательно, Х=В*100/А.

Например, необходимо узнать, сколько процентов от 300 составляет число 75. Получается: 75*100/300=25 %.

Альтернативный метод вычислений

Представим один процент не десятичной, а простой дробью - 1/100. Аналогично можно записать любое количество процентов. Так, 10 % - это 0,1 или 1/10, 25 % - 0,25 или 25/100=1/4 и так далее. Следовательно, найти 10 % от числа довольно просто - нужно разделить исходное число на 10. Таким способом удобно вычислять 20, 25 и 50 процентов:

• 20 % - это 1/5, значит, нужно делить на 5 исходное число.
• 25 % - 1/4, нужно делить на 4.
• 50 % - это 1/2, просто делить на два.

Но не всякий процент удобно рассчитать таким методом. К примеру, 33 % - это 33/100, что при записи десятичной дробью дает 0,3333 с бесконечным количеством троек после запятой.

Если возникают сомнения в правильности проводимых расчетов, всегда можно проверить себя на калькуляторе, который сейчас есть в любом мобильном устройстве и на любом компьютере.

Процентом называется одна сотая доля чего-либо. Из определения следует, что что-либо целое принимается за 100 процентов. Обозначается процент значком "%".

Как решать задачи, в которых требуется произвести расчет процентов от числа? Процент от числа можно высчитать как формулой, так и на калькуляторе.

• Пример задания: Цена корзины яблок - 160 рублей. Цена корзины слив на 20% дороже. На сколько рублей дороже корзина слив?
• Решение: В этом задании от нас требуется не что иное, как узнать, сколько рублей составляют 20% процентов от числа 160.

Формула вычисления процента:

1 способ

Так как 160 рублей - это 100%, то сначала узнаем, чему будет равен 1%. А затем умножим это число на нужные нам 20%.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

Ответ: корзина слив дороже на 32 рубля.

2 способ

Второй способ - видоизмененный вариант первого способа. Умножим число, которое составляет 100% на десятичную дробь. Дробь эта получается при делении того количества процентов, которые надо найти, на 100. В нашем случае:

• 20% / 100 = 0,2

Умножаем 160 на 0,2 и получаем такой же ответ 32.

3 способ

3 способ - пропорция.

Составим пропорцию вида:

• х = 20%
• 160 = 100%

Перемножаем части пропорции крест на крест и получаем уравнение:

• х = (160 * 20) / 100
• х = 32

Вычисление процента от числа на калькуляторе

Для того чтобы вычислить 20% от числа 160 на калькуляторе, нужно:

1. Сначала набрать на экране число 160 - то есть наши 100%
2. Затем нажать кнопку умножить " * "
3. умножать будем на количество процентов, которые нужно найти то есть на 20. Нажимаем 20
4. Теперь жмем клавишу %
5. На экране должен высветиться ответ: 32

Подробнее об алгоритмах вычисления процентов читайте в статье

Возможно, математика не была вашим любимым предметом в школе, а числа пугали и наводили тоску. Но во взрослой жизни от них никуда не деться. Без вычислений не заполнить квитанцию об оплате электроэнергии, не составить бизнес-проект, не помочь ребёнку с домашним заданием. Часто в этих и других случаях требуется посчитать процент от суммы. Как это сделать, если о том, что такое процент, со школьных времён остались смутные воспоминания? Давайте напряжём память и разберёмся.

Способ первый: процент от суммы через определение значения одного процента

Процент – одна сотая часть от числа и обозначается знаком %. Если разделить сумму на 100, то как раз получится один её процент. А дальше всё просто. Полученное число умножаем на нужное количество процентов. Таким способом легко посчитать прибыль по вкладу в банке.

Например, вы положили сумму в 30 000 под 9% годовых. Каким будет прибыток? Сумму 30 000 делим на 100. Получаем значение одного процента – 300. Умножаем 300 на 9 и получаем 2700 рублей – прибавку к первоначальной сумме. Если вклад — на два или три года, то этот показатель удваивается или утраивается. Бывают вклады, по которым выплату процентов производят ежемесячно. Тогда надо 2700 разделить на 12 месяцев. 225 рублей будут ежемесячным прибытком. Если проценты капитализируются (прибавляются к общему счёту), то каждый месяц сумма вклада будет увеличиваться. А значит, и процент будет высчитываться не от первоначального взноса, а от нового показателя. Поэтому в конце года вы получите прибыль уже не 2700 рублей, а больше. Сколько? Попробуйте посчитать.

Способ второй: переводим проценты в десятичную дробь

Как вы помните, процент — сотая часть числа. В виде десятичной дроби это 0,01 (ноль целых одна сотовая). Следовательно, 17% – это 0,17 (ноль целых, семнадцать сотых), 45% – 0,45 (ноль целых, сорок пять сотых) и т. д. Полученную десятичную дробь умножаем на сумму, процент от которой считаем. И находим искомый ответ.

Например, давайте рассчитаем сумму подоходного налога от зарплаты 35 000 рублей. Налог составляет 13%. В виде десятичной дроби это будет 0,13 (ноль целых, тринадцать сотых). Умножим сумму 35 000 на 0,13. Получится 4 550. Значит, после вычета подоходного налога вам будет перечислена зарплата 35 000 – 4 550 = 30 050. Иногда эту сумму уже без налога называют «зарплатой на руки» или «чистой». В противовес этому сумму вместе с налогом «грязной зарплатой». Именно «грязную зарплату» указывают в объявлениях о вакансиях компании и в трудовом договоре. На руки же даётся меньше. Сколько? Теперь вы легко посчитаете.

Способ третий: считаем на калькуляторе

Если сомневаетесь в своих математических способностях, то воспользуйтесь калькулятором. С его помощью считается быстрее и точнее, особенно если речь идёт о больших суммах. Проще работать с калькулятором, у которого есть кнопка со знаком процент %. Сумму умножаем на количество процентов и нажимаем кнопку %. На экране высветится необходимый ответ.

Например, вы хотите посчитать, каким будет ваше пособие по уходу за ребёнком до 1,5 лет. Оно составляет 40% от среднего заработка за два последних закрытых календарных года. Допустим, средняя зарплата получилась 30 000 рублей. На калькуляторе 30 000 умножаем на 40 и нажимаем кнопку %. Клавишу = трогать не нужно. На экране высветится ответ 12 000. Это и будет величина пособия.

Как видите, всё очень просто. Тем более, что приложение «Калькулятор» сейчас есть в каждом сотовом телефоне. Если специальной кнопки % у аппарата нет, то воспользуйтесь одним из двух описанных выше способов. А умножение и деление произведите на калькуляторе, что облегчит и ускорит ваши вычисления.

Не забудьте: для облегчения подсчётов есть онлайн-калькуляторы. Действуют они так же, как и обычные, но всегда под рукой, когда вы работаете на компьютере.

Способ четвёртый: составляем пропорцию

Посчитать процент от суммы можно с помощью составления пропорции. Это ещё одно страшное слово из школьного курса математики. Пропорция – равенство между двумя отношениями четырёх величин. Для наглядности лучше сразу разобраться на конкретном примере. Вы хотите купить сапоги за 8 000 рублей. На ценнике указано, что они продаются со скидкой 25%. Сколько же это в рублях? Из 4 величин мы знаем 3. Есть сумма 8 000, которая приравнивается к 100%, и 25%, которые требуется посчитать. В математике обычно неизвестную величину называют X. Получается пропорция:

Для удобства подсчётов переводим проценты в десятичные дроби. Получаем:

Решается пропорция так: Х = 8 000 * 0,25: 1X = 2 000

2 000 рублей – скидка на сапоги. Вычитаем эту сумму из старой цены. 8 000 – 2 000= 6 000 рублей (новая цена со скидкой). Вот такая приятная пропорция.

Этим методом можно воспользоваться и для определения значения 100%, если знаете числовой показатель – допустим, 70%. На общекорпоративном собрании шеф объявил, что за год было продано 46 900 единиц товара, при этом план выполнен лишь на 70%. Сколько же необходимо было продать, чтобы выполнить план полностью? Составляем пропорцию:

Переводим проценты в десятичные дроби, получается:

Решаем пропорцию: Х = 46 900 * 1: 0,7Х = 67 000. Вот таких результатов работы ожидало начальство.

Как вы уже догадались, методом пропорции можно вычислить, сколько процентов составляет числовой показатель от суммы. Например, выполняя тест, вы ответили правильно на 132 вопроса из 150. Сколько процентов задания было сделано?

Переводить в десятичные дроби эту пропорцию не надо, можно сразу решать.

Х = 100 * 132: 150. В итоге Х = 88%

Как видите, не так уж всё и страшно. Немного терпения и внимания, и вот уже вычисление процентов вами осилено.